Загрузка...Натуральный логарифм 16. Натуральный логарифм, функция ln x
Натуральный логарифм 16. Натуральный логарифм, функция ln x
Функция LN в Excel предназначена для расчета натурального логарифма числа и возвращает соответствующее числовое значение. Натуральным логарифмом является логарифм с основанием e (число Эйлера, равное примерно 2,718).
Функция LOG в Excel используется для расчета логарифма числа, при этом основание логарифма может быть указано явно в качестве второго аргумента данной функции.
Функция LOG10 в Excel предназначена для расчета логарифма числа с основанием 10 (десятичный логарифм).
Использование оператора LOG
Оператор LOG относится к категории математических функций. Его задачей является вычисление логарифма указанного числа по заданному основанию. Синтаксис у указанного оператора предельно простой:
Как видим, функция располагает всего двумя аргументами.
Аргумент «Число» представляет собой число, из которого нужно вычислить логарифм. Он может принимать вид числового значения и являться ссылкой на ячейку, его содержащую.
Аргумент «Основание» представляет собой основание, по которому будет вычисляться логарифм. Он тоже может иметь, как числовой вид, так и выступать в виде ссылки на ячейку. Данный аргумент не является обязательным. Если он опущен, то считается, что основание равно нулю.
Кроме того, в Экселе существует ещё одна функция, позволяющая вычислять логарифмы – LOG10. Её главное отличие от предыдущей в том, что она может вычислять логарифмы исключительно по основанию 10, то есть, только десятичные логарифмы. Её синтаксис ещё проще, чем у ранее представленного оператора:
Как видим, единственным аргументом данной функции является «Число», то есть, числовое значение или ссылка на ячейку, в которой оно расположено. В отличие от оператора LOG у этой функции аргумент «Основание» вообще отсутствует, так как принимается, что основание обрабатываемых ею значений равно 10.
Способ 1: применение функции LOG
Теперь давайте рассмотрим применение оператора LOG на конкретном примере. Имеем столбец числовых значений. Нам нужно вычислить из них логарифм по основанию 5.
- Выполняем выделение первой пустой ячейки на листе в колонке, в которую планируем выводить итоговый результат. Далее щелкаем по пиктограмме «Вставить функцию», которая располагается возле строки формул.
В поле «Число» в нашем случае следует ввести адрес первой ячейки того столбца, в котором находятся исходные данные. Это можно сделать, вписав его в поле вручную. Но существует и более удобный способ. Устанавливаем курсор в указанном поле, а затем щелкаем левой кнопкой мыши по ячейке таблицы, содержащей нужное нам числовое значение. Координаты данной ячейки тут же отобразятся в поле «Число».
В поле «Основание» просто вписываем значение «5», так как оно будет одинаково для всего обрабатываемого числового ряда.
Способ 2: применение функции LOG10
Теперь давайте рассмотрим пример использования оператора LOG10. Для примера возьмем таблицу с теми же исходными данными. Но теперь, понятное дело, предстоит задача вычислить логарифм чисел, расположенных в столбце «Исходные данные» по основанию 10 (десятичный логарифм).
- Производим выделение первой пустой ячейки столбца «Логарифм» и щелкаем по пиктограмме «Вставить функцию».
Применение функции LOG позволяет в Экселе просто и быстро посчитать логарифм от указанного числа по заданному основанию. Этот же оператор может посчитать и десятичный логарифм, но для указанных целей более рационально использовать функцию LOG10.
Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Помимо этой статьи, на сайте еще 12447 инструкций.
Добавьте сайт Lumpics.ru в закладки (CTRL+D) и мы точно еще пригодимся вам.
Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.
Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
Первый вид
Чтобы посчитать обычный логарифм, есть отдельная функция LOG, состоящая из двух аргументов. В первой части записываете число, а во втором – основание. Этот инструмент является универсальным и позволяет проводить расчеты для любых цифр.
На заметку! Если основание отсутствует, то программа по умолчанию использует число 10.
Проведем вычисления для столбца произвольных чисел.
1. Нажимаете кнопку рядом со строкой формул и вызываете мастер функций. В появившемся окне ищете категорию Математические, затем из предложенного списка выбираете нужную функцию.
2. На втором этапе заполняете поля Число и Основание. При этом аргументами могут выступать как обычные цифры, так и ссылки на ячейки, а также их комбинация.
На заметку! Результат расчета сразу отображается в окне чуть ниже заполняемых полей, что позволяет сразу отслеживать процесс вычислений.
3. Нажимаете ОК и получаете значение в исходной ячейке. Чтобы применить формулу ко всему столбцу, используйте маркер заполнения.
Второй вид
Десятичный логарифм имеет основание с цифрой 10 и в математике записывается как lg. В редакторе формула выглядит как LOG10. Проведем аналогичные расчеты с первоначальным столбцом, используя другую функцию.
1. Вызываете мастер, затем ищете в той же категории LOG10.
2. Далее указываете ссылку на ячейку.
На заметку! Отличием от предыдущей функции является то, что основание по умолчанию равно десяти и его нельзя изменить.
3. После получения результата используйте маркер автозаполнения.
Видео как рассчитать в экселе обычный, натуральный и десятичный логарифм.
Функция нахождения логарифма от исходного числа с основанием является одной из самых частых математических операций, особенно при обучении и решении практических задач.
Функциональность Excel позволяет проводить поиск логарифма за считаные минуты без особых усилий и труда.
Для поиска логарифма в Excel есть специальный оператор — «log» — математический оператор, задачей которого является нахождение логарифма по основанию от чисел и имеет следующий вид: «=LOG(число;[основание])».
Два аргумента функции представлены непосредственно самим числом, от которого необходимо получить логарифм. Стоит учесть, что это может быть и число и ссылка на ячейку с числами. Второй аргумент — основание, на основе которого и будет происходить вычисление. В большинстве случаев основание не используется и по умолчанию равняется «0».
Для получения десятичного логарифма от числа следует использовать функцию «LOG10» — он применяется в том случае, когда нужно провести подсчет логарифма только лишь по основанию «10». Оператор имеет следующий синтаксис: «=LOG10(число)».
Перейдем непосредственно к практике. Для начала рассмотрим применение функции «log».
Введем исходные данные. В нашем случае это будет таблица с числами и колонкой, куда будет выводиться непосредственно сам логарифм.
Выберем ячейку и вызовем мастера функций.
Далее необходимо выбрать математическую категорию и непосредственно сам оператор, после чего можно приступить к заполнению аргументов функции.
Для аргумента «число» укажем непосредственно ячейку с исходными данными. Для аргумента «основание» укажем значение «5». После чего протянем формулу для всех ячеек с помощью маркера авто заполнения.
С десятичным логарифмом работать немного проще, так как не надо указывать значения основания. Повторим все действия, которые были проведены для поиска предыдущего логарифма.
Выбираем ячейку, с помощью мастера функции выбираем десятичный логарифм, указываем исходные данные первого столбца и заполняем маркером авто заполнения все ячейки, так как ссылка на ячейку является относительной.
Как видим, использования операторов для поиска логарифма по заданному указанию не составляет особого труда и времени.
Для того чтобы найти десятичный логарифм можно использовать специальный оператор, а можно и вручную указать значение основания при поиске обычного логарифма от исходных данных.
История вещественного log
Шестнадцатый век остро испытывал потребности в более сложных исчислениях, чем было известно науке того времени. Особенно это касалось деления и умножения многозначных цифр с большой последовательностью, в том числе дробей. 
В конце второй половины эпохи сразу несколько умов пришли к выводу о сложении чисел с помощью таблицы, которая сопоставляла две прогрессии: арифметическую и геометрическую. При этом все базовые расчеты должны были упираться в последнюю величину. Таким же образом ученые интегрировали и вычитание.
Первое упоминание об lg состоялось в 1614 году. Это сделал любитель-математик по фамилии Непер. Стоит отметить, что, несмотря на огромную популяризацию полученных результатов, в формуле была сделана ошибка из-за незнаний некоторых определений, появившихся позже. Она начиналась с шестого знака показателя. Наиболее близки к пониманию логарифма были братья Бернулли, а дебютное узаконивание произошло в восемнадцатом столетии Эйлером. Он же и распространил функцию в область образования.
Особенности использования функций LN, LOG и LOG10 в Excel
Функция LN имеет следующий синтаксис:
- число – единственный аргумент, являющийся обязательным для заполнения, который принимает действительные числа из диапазона положительных значений.
- Функция LN является обратной функцией EXP. Последняя возвращает значение, полученное в результате возведения числа e в указанную степень. Функция LN указывает, в какую степень необходимо возвести число e (основание), чтобы получить показатель логарифма (аргумент число).
- Если аргумент число задан числом из диапазона отрицательных значений или нулем, результатом выполнения функции LN будет код ошибки #ЧИСЛО!.
Синтаксис функции LOG имеет следующий вид:
=LOG( число ;[основание])
- число – обязательный для заполнения аргумент, характеризующий числовое значение показателя логарифма, то есть число, полученное в результате возведения основания логарифма в некоторую степень, которая и будет вычислена функцией LOG;
- [основание] – необязательный для заполнения аргумент, характеризующий числовое значение основания логарифма. Если аргумент явно не указан, логарифм считается десятичным (то есть основание равно 10).
- Несмотря на то, что результат вычисления функции LOG может являться отрицательным числом (например, функция =LOG(2;0,25) вернет значение -0,5), аргументы данной функции должны быть взяты из диапазона положительных значений. Если хотя бы один из аргументов является отрицательным числом, функция LOG вернет код ошибки #ЧИСЛО!.
- Если в качестве аргумента [основание] было передано значение 1, функция LOG вернет код ошибки #ДЕЛ/0!, поскольку результат возведения 1 в любую степень будет всегда одинаковым и равным 1.
Функция LOG10 имеет следующую синтаксическую запись:
- число – единственный и обязательный для заполнения аргумент, смысл которого тождественен одноименному аргументу функций LN и LOG.
Примечание: если в качестве аргумента число было передано отрицательное число или 0, функция LOG10 вернет код ошибки #ЧИСЛО!.
