Что такое обратная матрица

Что такое обратная матрица

Недавно мы начали говорить о линейной алгебре и матрицах. Сначала всё было хорошо и легко:

Но начав заниматься линейной алгеброй, бывает трудно остановиться. Сегодня мы познакомимся с обратной матрицей и научимся её вычислять. Это навык, который в будущем нам пригодится для решения матричных уравнений.

С точки зрения арифметики материал не сложный. Но он требует вдумчивого чтения для понимания правил. В итоге статья довольно большая, мозги кипят и танки наши быстры.

Читать ли эту статью?

❌ Если вам нужны простые быстрые решения для жизни — нет, можно объявить, что у вас сегодня выходной.

✅ Если вашему мозгу не хватает вызова и новых горизонтов — велком ту зе матрикс.

Матрица: важное, срочное, неважное, несрочное

Использовать матрицу очень легко: запишите свои дела в нужный квадрат – и выполняйте)).

Уникальность приема в том, что человек учится осознавать, что является самым важным, а что можно вообще отбросить и не делать, ведь иногда важность/неважность дел бывает неочевидна.

Как создать массив NumPy?

Существует несколько способов создания массивов NumPy.

Массив целых чисел, чисел с плавающей точкой и составных чисел

Когда вы запустите эту программу, результат будет следующий:

Массив нулей и единиц

Здесь мы указали dtype — 32 бита (4 байта). Следовательно, этот массив может принимать значения от -2 -31 до 2 -31 -1.

Использование arange() и shape()

Узнайте больше о других способах создания массива NumPy .

Подробное описание четырех квадрантов матрицы

В результате построения матрицы БКГ все товарные группы или отдельные продукты компании разбиваются на 4 квадранта. Стратегия развития товарной группы зависит от того, в каком квадранте находится товар. Каждый квадрант имеет отдельные рекомендации.

Рис.3 Описание четырех квадрантов матрицы БКГ

Первый квадрант: «вопросительные знаки» или «трудные дети»

В первом квадранте матрицы БКГ находятся такие направления бизнеса компании, которые представлены в быстрорастущих отраслях или сегментах, но имеют низкую долю рынка или, другими словами, занимают слабое положение на рынке. Такие виды деятельности требуют высокого уровня инвестиций для того, чтобы расти в соответствии с рынком и укреплять положение товара на рынке.

При попадании направления бизнеса в данный квадрант матрицы БКГ предприятие должно решить, есть ли сейчас достаточные ресурсы для развития товара на данном рынке (в таком случае: инвестиции направляются в развитие знания и ключевых преимуществ товара, в интенсивный прирост доли рынка). Если компания не обладает достаточными ресурсами для развития товара в данных рынках — товары не развиваются.

Второй квадрант: «звезды»

Во втором квадранте матрицы БКГ находятся направления бизнеса компании, которые являются лидерами в своей быстро растущей отрасли. Компания должна поддерживать и укреплять данный вид бизнеса, а значит не снижать, а, возможно, и увеличивать инвестиции.

На данные направления бизнеса должны быть выделены одни из лучших ресурсов компании( персонал, научные разработки, денежные средства) Данный вид бизнеса является будущим стабильным поставщиком денежных средств для компании.

Третий квадрант: «дойные коровы»

Представляет собой направления бизнеса с высокой относительной долей рынка на медленно растущих или даже стагнирующих рынках. Товары и услуги компании, представленные в данном квадранте матрицы БКГ являются основными генераторами прибылей и денежных средств.

Данные товары не требуют высоких инвестиций, только на поддержание текущего уровня продаж. Компания может использовать денежный поток от реализации таких товаров и услуг для развития своих более перспективных направлений бизнеса — «звезд» или » вопросительных знаков».

Четвертый квадрант: «собаки»

В данном квадранте матрицы БКГ сосредоточены направления бизнеса с низкой относительной долей рынка в медленно растущих или стагнирующих рынках. Данные направления бизнеса обычно приносят мало прибыли и являются неперспективными для компании. Стратегия работы с данными товарами: сокращение всех инвестиций, возможное закрытие бизнеса или его продажа.

Как использовать матрицу Эйзенхауэра

Этот инструмент подходит тем, кто готов и способен оценивать важность своих задач и четко их классифицировать. Метод подразумевает разделение задач и действий на четыре группы:

1. срочные и важные;
2. важные, но не срочные;
3. срочные, но не важные;
4. не срочные и не важные.

Конечная цель метода Эйзенхауэра — помочь отфильтровать второстепенные дела от важных решений и сосредоточиться на том, что действительно имеет значение.

Если представить матрицу Эйзенхауэра в виде картинки, то она будет выглядеть так:

Значение квадрантов в матрице

Задачи распределяются по конкретным квадрантам, которые в свою очередь определяют, когда и как долго вы можете выполнять задачу.

• Квадрант I — «Сделайте это немедленно» (срочные и важные)

Сюда попадают приоритетные задачи, требующие немедленного внимания. Они имеют жесткие сроки и должны выполняться прежде всего остального и лично.

• Квадрант II — «Решите, когда вы это сделаете» (важные, но не срочные)

Этот квадрант — стратегическая часть матрицы, идеально подходящая для долгосрочного развития. Элементы, которые он включает, важны, но не требуют немедленного вмешательства. При этом задачи имеют определенный дедлайн и тоже выполняются лично.

• Квадрант III — «Делегируйте кому-нибудь» (срочные, но не важные)

В этот квадрант попадают телефонные звонки, электронные письма и планирование встреч и мероприятий. Эти типы задач обычно не требуют личного внимания, потому что не подразумевают измеримый результат. Квадрант III помогает минимизировать то, что отвлекает от важной работы. Благодаря делегированию вы можете сосредоточить внимание на более серьезных вещах.

• Квадрант IV — «Сделайте это позже» (не важные, не срочные)

Действия, попадающие в квадрант IV, — это сопутствующие дела, которые не приносят никакой ценности. Проще говоря, это то, что всегда можно отложить, не боясь каких-либо последствий. Эти дела отнимают время и мешают выполнять более важные задачи, которые вы вносите в первые два квадранта.

Выбор цвета для матрицы

Назначьте каждому из квадрантов матрицы цвет и свяжите его с уровнем приоритета.

Желтый = важно, но не очень срочно.

Зеленый = срочно, но не важно.

Серый = не срочно, не важно.

В процессе использования матрицы для профессиональных целей вы увидите, что большинство задач попадают в квадранты I и III. Самый значимый результат приносят действия из квадранта II, потому что это бизнес-цели, которые влияют на долгосрочный успех бизнеса, при этом они редко классифицируются как срочные.

Сложнее всего понять то, что отвлекает вас от запланированного курса. Но если вы справитесь с этой фундаментальной проблемой управления временем, то избавитесь от мыслей о зря потерянных часах. Задайте себе два вопроса, чтобы определиться с долгосрочными стратегиями в принятии решений:

• Когда вы будете заниматься важными, но не срочными задачами?
• Когда вы сможете потратить время на решение важных задач, прежде чем они внезапно станут срочными?

Стоит помнить о том, что иногда задачи из одного квадранта неожиданно попадают в другой. Если возникнет чрезвычайная ситуация, ваши приоритеты изменятся. Например, вы владеете небольшим бизнесом, звонит недовольный клиент и просит связать его с менеджером из-за задержки с доставкой. Эта проблема сразу же станет выше других элементов в матрице.

Распределение задач по квадрантам имеет некоторые особенности, и их нужно учитывать:

1. Списки дел облегчают жизнь. Убедитесь в том, что при распределении задач вы задаете правильные вопросы, которые помогают определить, что нужно выполнить в первую очередь. Ключевой признак — приоритет.
2. В каждый квадрант можно добавлять много действий и задач, однако лучше, чтобы максимальное количество не превышало более восьми элементов. Иначе вы будете отдаляться от главной цели — завершения задачи.
3. Создавайте отдельные матрицы для профессиональной и личной жизни.
4. Только вы можете определить уровень приоритета элементов в своем списке. Каждое утро начинайте со списка дел из матрицы, и уже к концу недели вы увидите результат.

Шаблон матрицы Эйзенхауэра

Чтобы упростить процесс распределения задач, используйте шаблон, разработанный сервисом Evernote:

Матрицу Эйзенхауэра можно перевести в программу для управления проектами Trello. Составьте список дел для каждой из четырех досок (= квадрант) и сделайте отдельную доску «Входящие», куда будут поступать все задачи до распределения по квадрантам. Это позволит вам визуально оценивать свою нагрузку.

Матрица Эйзенхауэра — это простой инструмент, помогающий избежать состояния аналитического паралича, которое возникает каждый раз, когда вы даже не знаете, с чего начать.

Не пропустите новые публикации

Подпишитесь на рассылку, и мы поможем вам разобраться в требованиях законодательства, подскажем, что делать в спорных ситуациях, и научим больше зарабатывать.

Что такое матрица Эйзенхауэра: суть метода

«Не все срочные дела важны и не все важные дела — срочные». Эта фраза принадлежит создателю данного метода, 34-му президенту США, Дуайту Эйзенхауэру. Соотношение важности и срочности – вот главный критерий в расстановке приоритетов. Отсортировав свои дела таким образом появится возможность сосредоточить свои силы на действительно краеугольных задачах.

Суть матрицы Эйзенхауэра состоит в оценке конкретной задачи по параметрам важности/срочности и сортировке списка дел по этому принципу. С какой целью это используется на практике? Тут есть два варианта:

1. Планирование. Очень часто человек ориентируется в первую очередь на дедлайны задачи, забывая оценить ее необходимость. Данный метод поможет сосредоточить свои силы на тех вещах, которые действительно будут приближать вас к поставленной цели.
2. Оценка личной эффективности. В конце недели или месяца занесите в таблицу выполненные задачи. Таким образом вы сможете проанализировать свое умение расставлять приоритеты. Поняв, какие ошибки были допущены, у вас получится более конструктивно спланировать свои дела на следующий отрезок времени. О том, как это правильно делать, мы уже рассказывали в нашей статье «Как планировать дела чтобы повысить личную эффективность».

Используемый метод ABC-XYZ анализа

Внимание!
В решениях 1С:CRM, 1С:Управление торговлей и взаимоотношениями с клиентами (CRM) и 1С:CRM: Модуль для 1С:ERP и 1С:КА2 используется метод кумулятивной кривой. При использовании данного метода пользователь может задать только глубину анализа (анализируемый период), проценты вариации рассчитываются автоматически.

Метод кумулятивной кривой относится к методам с нефиксированными границами. Суть метода состоит в построении касательных к линии нарастающего удельного веса (кумулятивная кривая) в определённой точке. По участкам данного графика определяется список клиентов, которые имеют однородные показатели. Линия нарастающего удельного веса строится на основании значений удельного веса конкретного показателя (выручка). Для этого данные о выручке сортируются в порядке убывания, рассчитываются: общая сумма выручки, удельный вес, нарастающий итог удельного веса для каждого клиента.

Расчет удельного веса и нарастающего итога удельного веса

• Удельный вес каждого клиента рассчитывается по формуле: (Выручка клиента/Общая выручка за период)*100%. Например, для расчета удельного веса для клиента «ТехноСтиль»: (58 140 / 405 590) * 100% = 14,33%.
• Нарастающий итог удельного веса: удельный вес + нарастающий итог %. Например, нарастающий итог для клиента «Комфортный мир»: 14,33 + 9,61 = 23,94.
• Затем строится график кумулятивной кривой: по оси «x» откладываем название клиентов, по «у» — значение нарастающего итога удельного веса клиента.

Для построения касательной соединяем концы кумулятивной кривой (ОО’— штрихованная кривая) и строим параллельную этой линии касательную к кумулятивной кривой. Точка касания (К) определят группу клиентов класса А (клиенты на отрезке ОК оси х). Далее соединяем точку касания К и конец кумулятивной кривой (КО’) и опять строим касательную, параллельную КО’. Точка касания (L) позволяет определить класс В (клиенты на отрезке KL оси х). Клиенты, находящиеся на отрезке LO’ оси х, относятся к классу С. Данный алгоритм заложен в программе и рассчитывает автоматически классы клиентов.

Актуальную таблицу нарастающего итога удельного веса можно построить с помощью отчета ABC/XYZ Классификация клиентов в разделе Маркетинг — Отчеты по маркетингу — ABC/XYZ Классификация клиентов:

В группу Не классифицирован включаются те клиенты, по которым не было продаж в течение периода классификации.

В системе для выполнения ABC/XYZ-классификации клиентов используются регламентные задания ABC-классификация партнеров и XYZ-классификация партнеров. Регламентные задания позволяют выполнять классификацию и расчет в автоматическом режиме по заранее заданному расписанию: